Rychlokurz úvěrové matematiky

Hypotéky
Zvětšit fotografii

Autor:

Pořídit si úvěr může být v mnoha ohledech riziková záležitost. Riziku se v téměř žádném aspektu života nevyhneme, ale lze jej do značné míry eliminovat. Hlavní riziko jakéhokoli jednání spočívá v nevědomosti.

Riziko je tudíž dělat věci, kterým nerozumíme, resp. nemáme s nimi dostatek zkušeností. Proto pokládám za důležité vysvětlit, jak vlastně úvěry fungují. Pochopíme-li, jak fungují, správné rozhodování již nečiní velké problémy.

Všechny úvěry ve své základní podstatě fungují stejně. Principy finanční matematiky jsou totiž platné obecně. Úvěrový vztah je velmi podobný vztahu nájemnímu, akorát že to, co si půjčujeme, není hmotná věc (nemovitost, automobil apod.), ale jsou to peněžní prostředky. Za takovýto „pronájem“ peněz očekává jejich poskytovatel „nájemné“ v podobě úroku, který stanovuje v procentech z výše poskytnutého úvěru.

Podobně jako nájemné bytu, je i úrok úvěru stanoven za určité období. Na rozdíl od např. nájmu nemovitosti se ale nejčastěji stanovuje jeho výše za rok. To se vyjadřuje zkratkou p.a. (z latiny per annum) za uvedením výše úrokové sazby (např. 4,2 % p.a.). To je velmi důležité, protože, byť je vyjadřování úrokové sazby jako roční standardem, nemusí to tak být vždy. Pokud se totiž setkáte s nabídkou úrokové sazby 2 % p.m., rozhodně není výhodnější než 4 % p.a. Per mensem (p.m.) znamená měsíčně, což po přepočtu na roční sazbu činí 2 % p.m. x 12 měs. = 24 % p.a.! To už je hodně. Obráceně můžeme spočítat, jaká je úroková sazba za měsíc při úročení 4,2 % p.a. (4,2 % p.a./12 = 0,35 % p.m.). Dokonce bychom mohli spočítat i to, jaká je úroková sazba za den (p.d.) - 4,2 % p.a./365 = 0,0115 % p.d. To má ale smysl pouze u úvěrů, u kterých se mění výše dlužné částky denně (například kreditní karty nebo kontokorenty). Nicméně i u těchto úvěrů se častěji používá měsíční úročení z průměrného zůstatku dluhu za dané období. Výsledky obou způsobů výpočtu jsou stejné.

Máme-li půjčenou hmotnou věc, její množství, které můžeme využívat, se nemění, a nájem je proto stálý. Výše úvěru se ale splácením bude měnit, proto se bude v čase měnit i výše placených úroků.

Nyní bychom již měli být schopni odpovědět na otázku, kolik zaplatíme úroků bance, které dlužíme v daném měsíci 2 mil. Kč při úrokové sazbě 4,5 % p.a. a o kolik se nám sníží zůstatek dluhu při pevné splátce ve výši 13000 Kč / měs. Pro výpočet výše zaplacených úroků v daném měsíci nejdříve musíme zjistit úrokovou měsíční sazbu - tj. 4,5 % p.a. / 12 měs. = 0,375 % p.m. – kterou poté vynásobíme výši dlužné částky v daném měsíci – tj. 0,375 % x 2 mil. Kč = 7500 Kč. V případě, že celková splátka je ve výši 13000 Kč, znamená to, že úvěr jsme v daném měsíci ponížili (umořili) částkou 13000 Kč - 7500 Kč = 5500 Kč. Na konci prvního měsíce (tedy současně na začátku měsíce druhého) dlužíme již pouze 2000000 Kč - 5500 Kč = 1994500 Kč.

To je částka, kterou máme od banky celý druhý měsíc půjčenou, tudíž z ní budeme platit měsíční úrok ve výši 0,375 % x 1994500 Kč = 7479 Kč, což je o trochu méně než v prvním měsíci (protože již dlužíme méně). Protože se ale celková splátka nezměnila, úmor úvěru již bude větší 13000 Kč - 7479 Kč = 5521 Kč, což znamená, že na konci druhého měsíce budeme dlužit 1994500 Kč - 5521 Kč = 1988979 Kč.

Takto bychom mohli pokračovat až do úplného splacení úvěru. Uvedený způsob splácení (tj. pevná výše platby, ve které je obsažen jak úrok, tak úmor, kterých výše se mění s klesajícím zůstatkem úvěru) se nazývá anuitní splácení a uplatňuje se jak u hypoték, tak u úvěrů ze stavebního spoření, ale také u spotřebitelských a jiných úvěrů.

Jaký je tedy obecný princip fungování úvěrů? Banka si nechá zaplatit úrok za každý den/měsíc/rok a každou korunu, kterou jsme měli v daném období půjčenou. Často slýchám věty jako: „V prvních letech úvěru se platí hlavně úroky“. To je samozřejmě pravda, pokud máme půjčené 2000000 Kč a splácíme 13000 Kč / měs. Zvýšíme-li celkovou platbu na 25000 Kč, bude poměr úrok/úmor jiný. Úroků se zkrátka zaplatí vždy pouze a právě tolik, kolik odpovídá dlužné částce v daném období a úrokové sazbě. Zbylá část platby se poté použije (po zaplacení případných poplatků) na umoření dluhu.

A který typ úvěrového produktu je výhodnější a kdy? Tak na to se zaměříme příště.

Tip: Jaký má smysl refinancování úvěru, kdy k tomuto kroku přikročit, si můžete přečíst v aktuálním čísle časopisu Dům a Zahrada 10/2011, které je v prodeji od 20.9.2011.

Komentáře

Načítám komentáře...

  • Peníze a právo
  • Autor:
  • Vydáno:

Doporučujeme

Hledáte osvědčenou firmu na rekonstrukci?

Zadejte si poptávku v kategoriích: rekonstrukce.
Najdeme Vám ověřené firmy a řemeslníky s referencemi od zákazníků jako například: Rekonstrukce 7 bytů v činžovní domě včetně fasády a balkónů, Rekonstrukce bytu, nová koupelna a WC, Koupelna.